கணித வித்தைகள்

Curious Math – Magical Numbers

சில கணித விளையாட்டுக்களை நாம் இங்கு காணலாம் .

111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321

3 x 37 = 111 and 1 + 1 + 1 = 3

6 x 37 = 222 and 2 + 2 + 2 = 6

9 x 37 = 333 and 3 + 3 + 3 = 9

12 x 37 = 444 and 4 + 4 + 4 = 12

15 x 37 = 555 and 5 + 5 + 5 = 15

18 x 37 = 666 and 6 + 6 + 6 = 18

21 x 37 = 777 and 7 + 7 + 7 = 21

24 x 37 = 888 and 8 + 8 + 8 = 24

27 x 37 = 999 and 9 + 9 + 9 = 27


1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111=12345678987654321


1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10 = 1111111111


9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321


7 x 7 = 49

67 x 67 = 4489

667 x 667 = 444889

6667 x 6667 = 44448889

66667 x 66667 = 4444488889

666667 x 666667 = 444444888889

6666667 x 6666667 = 44444448888889

etc.


4 x 4 = 16

34 x 34 = 1156

334 x 334 = 111556

3334 x 3334 = 11115556

33334 x 33334 = 1111155556

etc.

1 X 9 = 09   = 0 + 9 = 9
2 X 9 = 18   = 1 + 8 = 9
3 X 9 = 27   = 2 + 7 = 9
4 X 9 = 36   = 3 + 6 = 9
5 X 9 = 45   = 4 + 5 = 9
6 X 9 = 54   = 5 + 4 = 9
7 X 9 = 63   = 6 + 3 = 9
8 X 9 = 72   = 7 + 2 = 9
10 X 9 = 90 = 9 + 0 = 9

 and the the magical number is 9 

சும்மா தமாசுக்கு  அதுக்காக இப்படியா கணக்கு பண்றது...

திடமான வாழ்க்கைக்கு சிறந்த உணவுகள்

இது எனது 200-வது பதிவு ஆகும் . உங்கள் நல் ஆதரவுடன் தொடர்கிறேன்.மேலும் உங்கள் கருத்துக்களும் அறிவுரைகளையும்
எனக்கு அளிக்கவும்.

திடமான வாழ்க்கைக்கு சிறந்த உணவுகள்
THANKS TO HAKEEM FASIUR RAHMAN

சும்மா தமாசுக்கு 

மொபைலில் இனி டிவி பார்க்கலாம்

மொபைலில் இனி டிவி பார்ப்பது எப்படி என பார்க்கலாம் வாங்க.
இதற்கு உங்கள் மொபைலில் இணைய இணைப்பு இருப்பது அவசியம். பின் உங்கள் மொபைல் இணைய பக்கத்தை திறந்து அதில் கூகுளில் mundu tv என டைப் செய்யவும்.பின் mundu tv லிங்கை கிளிக் செய்து   பின் வரும் விண்டோவில் உங்கள் மொபைல் வெர்சனுக்கான லிங்க் முகவரியை தேர்வு செய்து தரவிறக்கம் செய்து மொபைலில் இன்ஸ்டால் செய்யவும்.  பின் அந்த மென்பொருளை திறந்தால் தளத்தில் பதிவு செய்யுங்கள் என வரும் .அதில் evalate என்பதை கிளிக் செய்து குறிப்பிட்டநாளுக்கு இலவசமாக பார்க்கலாம் .
ஆனால் எனக்கு trial period.. முடிந்தும் எல்லா சேனல்களும் தெரிகிறது .இதில் ஒரு விசேசம் என்னன்னா zee tamil சேனல் தெரிகிறது .

இதே முறையில் கணினிக்கும் தரவிறக்கம் செய்து கொள்ளலாம்.
நீங்கள் போக வேண்டிய முகவரி:- http://mundu.tv/authenticate/home.php 
மொபைலுக்கான தரவிறக்க முகவரி :-http://mundu.tv/mobile/download.php

சும்மா தமாசுக்கு 

சிரித்து வாழுங்கள் .....

ஒருமுறை ராமுவின் வகுப்பு ஆசிரியர் ராமுவின் தாய்,தந்தையை அழைத்து வரும்படி கூறினார் . ராமுவின் பெற்றோர் பள்ளிக்கு வந்தனர் .பிரின்சிபால் அறைக்கு அழைத்து செல்லப்பட்டனர் .அவர்களின் மகனை பற்றி ஒன்றன் ஒன்றாக குறைகளை கூறி கொண்டுஇருந்தார் .இதெல்லாம் எல்லா பிள்ளைகளும் பண்ண   கூடியதுதான் .வேற ஒன்றுமில்லைதானே என பெற்றோர் கூறினர் . அதுகூட பரவாயில்லைங்க .மற்ற பிள்ளைங்களோட பேனா , பென்சில் எடுத்துட்டு போயிடிறான் .இதுக்கு என்ன பதில் சொல்லுங்க என பிரின்சிபால் கூற ,அதற்க்கு பையனின் தந்தை அதாங்க எனக்கும் புரியலை.நானும் ஒவ்வொரு வாரமும் பேனா ,பென்சில் ரப்பர் என ஆபிசிலிருந்து எடுத்து கொண்டு வந்து கொடுக்கிறேன்  மறுபடியும் மற்றவர் பொருளை எடுத்து வருகிறான் ,என்ன பண்ண என்க பிரின்சிபால் திகைத்துபோனார்.   

                                                   ********************

ஒரு முறை ராமுவின் தந்தை ஒரு லாட்டரி டிக்கெட் நூறு ரூபாய்க்கு வாங்கினார்.அதற்கு பரிசு தொகை ஒரு கோடி ரூபாய் விழுந்தது.அவர் டிக்கெட்டை எடுத்து கொண்டு லாட்டரி கம்பெனிக்கு சென்றார்.அவர்கள் ராமுவின் டிக்கெட்டை பரிசோதித்துவிட்டு பரிசு தொகைக்கான காசோலையை வழங்கினர் .

ராமு அதை பார்த்து விட்டு என்னை என்ன முட்டாளாக்க பார்க்கிறேர்களா .ஒரு கோடி பரிசுன்னு எம்பது லட்சம் தான் எழுதி இருக்கு என சண்டையிட்டார் .மீதியை வருமான வரிக்கு செலுத்தி விட்டோம் என கூறியும் அவர் நம்பும்படி இல்லை. இல்லை நீங்க ஏமாற்ற பார்க்கிறேங்க .இதெல்லாம் என்னால ஏற்றுகொள்ள முடியாது .நான் லாட்டரியை திரும்ப தருகிறேன் நீங்க என் நூறு ரூபாயை திரும்ப தாங்க. விட்டா என் பணத்தை முழுசா சாப்பிட பார்க்கிறேங்க என முனகினார்.

வெண்ணிலா கபடி குழு காமெடி மாதிரி ...ம்... ம் அதெல்லாம் முடியாது ,நீங்க தப்பாட்டம் ஆடுறேங்க .கோட்டை அழிங்க,மறுபடி நான் சாப்பிடறேன் என்கிற மாதிரி ராமு புலம்பினார். 

சும்மா தமாசுக்கு ..பார்த்து கண்ணா மெதுவா 

தமிழனின் வெற்றிக்கு உதவுவோம் - Please Help

இது சசிகுமாரின் வந்தே மாதரம் ப்ளாக்கில் இருந்து 
அவரின் தளத்திற்கு செல்ல http://vandhemadharam.blogspot.com/2010/10/please-help.html

நம்ம மதுரையை சேர்ந்த இவரை பிரபல CNN நிறுவனம் “உலகின் தலைசிறந்த 10 ஹீரோக்கள்”  அப்படிங்கிற போட்டியில் இவரையும் ஒரு வேட்பாளராக  நிறுத்தி இருக்கிறது.....!! தமிழர்களாகிய நமக்கு இது  மிக பெரிய பெருமை.  இவர் ஏதோ அரசியல் தலைவரோ, சினிமா துறையை சேர்ந்தவரோ, பெரிய தொழில்  அதிபரோ இல்லை.  'நல்ல மனித நேயர்' இதை விட வேற சரியான வார்த்தை எனக்கு கிடைக்கவில்லை.   சக மனிதர்களை எல்லோராலும் நேசிக்க கூட  முடியாத போது இவர் மன வளர்ச்சி இல்லாத பலரை வாழவைத்து கொண்டிருக்கிறார் ....எந்த விளம்பரமும் இல்லாமல்.......!! இது மிக பெரிய விஷயம்.....!!!

யார் இந்த கிருஷ்ணன்...?!!

சமையல்கலை படிப்பு படித்து தங்க பதக்கம் வாங்கியவர் இவர்....பல விருதுகளையும் பெற்ற இவர் சில காலம் பெங்களூரில் பிரபல ஹோட்டலில்  வேலை பார்த்தார், பின்னர் சுவிட்சர்லாந்தில் வேலை கிடைத்து அங்கே செல்வதற்கான ஏற்பாடுகளை  யதேச்சையாக வழியில் ஒரு திடுக்கிடச் செய்யும் காட்சியை காண்கிறார். புத்திசுவாதீனமில்லாத ஒரு 80 வயது முதியவர் பல நாள் உணவில்லாமையால், தன் மலத்தை தானே எடுத்துண்ணும் கொடுமையான காட்சி! உடனே நம்மைப்போல, அருவருப்புடன் ஒதுங்கிச்செல்லாமல், கிருஷ்ணன் ஓடிச்சென்று அருகிலுள்ள கடையில் இட்லிப்பொட்டலத்தை வாங்கிக்கொண்டு வந்து, அந்த முதியவரின் கைகளை சுத்தப்படுத்திவிட்டு, தானே அந்த இட்லியை ஊட்டிவிடுகிறார்! அதற்கான சன்மானம், அந்த முதியவரின்  பனித்துப்போன கண்களுடன்கூடிய ஒரு பார்வை! இந்தச் சம்பவம் அவரின் சராசரி இளைஞரின்  கனவான “ஒரு பெரிய ஓட்டல் முதலாளியாவதை” தூள்தூளாக்கிவிடுகிறது! இந்த மாதிரி புத்தி சுவாதீனமில்லாதவர்களுக்காக  உதவணும் என்று இவர் முடிவு செய்த போது  இவரது வயது வெறும்  21    

இப்போது 29 வயதாகும் கிருஷ்ணன் அவர்கள் காலை மதியம் மற்றும் இரவு ஆகிய மூன்று வேலை உணவையும் கிட்டத்தட்ட 400 புத்திசுவாதீனம் இல்லாதவர்களுக்கு தினம் அளிக்கிறார் .... !! இத்துடன் முடிவது இல்லை இவரது வேலை....அந்த மக்களில் சிலருக்கு முடிவெட்டுவது, நகம் வெட்டுவது தொடங்கி அவர்கள் இறந்து விட்டால் கொல்லி போடுவது வரை இவரது தொண்டு நீள்கிறது.......!!   

இப்பணிக்காக அவருக்கு கிடைத்துள்ள அங்கீகாரம்தான், 2010 ஆம் ஆண்டுக்கான உலகின் தலைசிறந்த பத்து ஹீரோக்களுள் ஒருவர் என்னும் உயரிய பட்டத்துக்கான போட்டிக்குத் தேர்வானது! 

சி.என்.என். தேர்வு பட்டியலில் இடம்பெற்றதால் இப்போது 25,000 டாலர்கள் பரிசுத் தொகை கிடைத்திருக்கிறது. இந்த ஆன்லைன் வாக்கெடுப்பில் முதலிடம் பெற்றால், கிருஷ்ணனுக்கு 1,00,000 டாலர்கள் பரிசுத் தொகை கிடைக்கும். அது, அவரது கனவுத் திட்டத்துக்கு உறுதுணை புரியலாம்.....!

கிருஷ்ணனுக்கு எப்படி ஓட்டு போடுவது 

 இவருக்கு எப்படி நாம் ஓட்டு போடுவது என்று பார்ப்போம். இந்த லிங்கில் செல்லவும். உங்களுக்கு கீழே இருப்பதை போல விண்டோ வரும். http://heroes.cnn.com/vote.aspx 

• இதில் நான் கட்டம் போட்டு காட்டி இருப்பது தான் நம்மாளு அவர் படத்தின் மீது க்ளிக் செய்யுங்கள். 
• உடனே அவருடைய படம் கீழே இருக்கும் காலி கட்டத்தில் வந்திருக்கும்.
• அடுத்து உங்களுக்கு தெரியும் இரண்டு வார்த்தைகளை அந்த காலி கட்டத்தில் சரியாக நிரப்புங்கள். 
• அடுத்து கீழே உள்ள VOTE பட்டனை அழுத்துங்கள் அவ்வளவு தான் நம் தமிழனுக்கு உங்களால் ஒரு ஓட்டு அதிகமாகியது என்ற பெருமையோடு அந்த தளத்தில் இருந்து வெளியேறுங்கள்.
• முடிந்தால் உங்கள் நண்பர்களுக்கும் இந்த தகவலை தெரிவியுங்கள். நவம்பர் மாதம் 18 ஆம் தேதியோடு ஓட்டு போடுவது முடிகிறது. அதற்குள் மற்றவர்களுக்கு தெரிவிக்கவும். 

பதிவர்கள் நினைத்தால் இதை அனைவருக்கும் எளிதாக கொண்டு செல்ல முடியும். பதிவர்களே தமிழனுக்காக ஒரு பதிவை போடுங்கள்.

பிரியாத உறவு எது?

பள்ளி படிக்கும் காலங்களில் உங்களுக்கு எல்லாம் இந்த சம்பவம் நடந்ததுண்டா .சில மாணவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட மாணவனை பார்த்து டேய் என்னடா உடம்பு இப்படி சுடுது என்ன காய்ச்சலா என கூறுவார்கள்.அவனும் இல்லையே என கூறுவான்.நண்பர்கள் பேசி வைத்து ஒருவர் பின் ஒருவராக என்னடா ஆள் டல்லா இருக்கே உடம்பு சரியில்லையா என விசாரிப்பார்கள். அவனுக்கே சந்தேகம் வந்து ஒருமுறை தொட்டு பார்த்து கொள்வான். அதிலேயே அவனுக்கு பாதி உடம்பு டல்லாகி விடும் .அந்த சோர்வோடு வகுப்பறைக்குள் வந்தால் ஆசிரியரோ என்ன சோர்வா இருக்கே
உடம்பு ஏதும் சரியில்லையா என விசாரித்தால் அவ்வளவுதான்
அவனுக்கு உண்மையிலேயே காய்ச்சல் வந்திருக்கும் .

இந்த சம்பவம்  எதுக்குன்ன கீழுள்ள கதையை படியுங்கள் புரியும் .
ஒரு ஊரில் ஒரு இணை பிரியாத தம்பதி குடிவந்தாங்க .ஊரே இதை பார்த்து அசந்தாங்க.எப்படி குடும்பத்தில இப்படி சண்டை சச்சரவு இல்லமால் வாழமுடியுது  .உங்களுக்குள் சண்டையே வந்ததில்லையா என கேட்டார்கள்.
 அதுக்கு அவர்கள் விட்டு கொடுத்து வாழ்ந்தால் எதுக்கு மனகசப்பு வருது என்றார்கள் .
சில மாதம் சென்றது.அந்த ஊருக்கு ஒரு வழிப்போக்கன் வந்தான் . .
அவனுக்கு இந்த விஷயம் காதுக்கு வர அட இது சாதாரண மேட்டர் .ஊரில் சில பேர் என்னடா இதை சாதாரணமாக இவன் இந்த விசயத்தை எடுத்து கொள்கிறான் .அவனோ நான் எத்தனை குடும்பத்தை இது மாதிரி பார்த்து பின் பிரித்துள்ளேன் .இது ஒரு சப்பை மேட்டர் என மறுபடியும் கூறினான் .சரி நீங்கள் நான் சொல்கிற மாதிரி அந்த தம்பதி இருவரிடமும் தனி தனியாக கூறுங்கள் .கணவனிடம்  கூறியது மனைவிக்கு தெரிய கூடாது என்றான் . 
அதன் படி ஊரார் ஒருவர் பின் ஒருவராக கணவனிடம் உன் மனைவி போன பிறவியில் கடல் உப்பாக பிறந்தவள் வேணுமுன்னா நீ மறைமுகமாக சோதித்து பார் என்றார்கள் .அவன் மனைவியிடம் உன் புருஷன் போன பிறவியில் நாயாக பிறந்தவன் என கூறினார்கள் .முதலில் அதை ஒரு பொருட்டாக இருவரும் எடுத்து கொள்ளாட்டாலும் அடி மனதில் ஒரு சந்தேகம் இருவருக்கும் இருந்து வந்தது எப்படி அறிவது என யோசித்தனர் .

பின் ஒரு நாள் இரவு படுத்திருக்கும் போது இருவர் மனதிலும் அதே எண்ணங்கள் ஓடியது .பின் இருவரும் துங்குவது போல் நடித்து கொண்டிருந்தனர்.கணவன் மெதுவாக எழுந்து மனைவியின் காலை நக்கினான் .உடனே மனைவி எழுந்து அட நாயே ,ஊரார் சொன்ன மாதிரி நீ போன பிறவியில் நாயாக பிறந்துள்ளாய்,அவனோ அடி நீ மட்டும் என்ன வாழுதாம் நீயும் போன பிறவியில் கடல் உப்பாக பிறந்தவள் என இருவருக்கும் சரமாரியான வாக்குவாதம் நடக்க பேச்சு பெரிசாகி ஊருக்கே கேட்கும் படி சண்டை வந்தது.
ஊரே இரவில் வேடிக்கை பார்த்தது .வழிப்போக்கனோ "நாராயண நாராயண" என கூறியபடி சென்றான் .  ஒற்றுமையாய் உள்ள தம்பதி இப்படி எப்படி சின்ன விசயத்திற்கு சண்டை இடுவார்கள் என நினைப்பிங்க.அதனால் இப்ப புரியுதா மேல சொன்ன பள்ளி சம்பவம் எதற்கு என்று .

நமக்கே தெரியாது இந்த சின்ன விசயத்திற்கா அவனிடம் சண்டையிட்டோம்.எவ்வளோவோ பெரிய காரணத்திற்கு கூட விட்டு கொடுத்திருப்போம்.எனவே நண்பர்களே பல பேர் சேர்ந்து நம்மளை முட்டாளாக்க பார்ப்பார்கள் ,நாம் தான் சிந்தித்து முடிவெடுக்கவேண்டும்  

சும்மா தமாசுக்கு 

Friendship Means

சும்மா தமாசுக்கு 

கண்டதற்கும் கடவுளை குறை கூறாதீர்கள்

சிலர் எந்த கஷ்டம் நஷ்டம் வந்தாலும் கடவுளை குறை கூறுவர்.இப்படிதான் ஒருவர் ஆண்டவா எனக்கு ஏன் இந்த கஷ்டம் .உன்னை நினைக்காத நாளில்லை .செய்யாத பூஜையில்லை.இருந்தாலும் கஷ்டப்படும் நாளில் நீங்க என் கூடா வரக் கூடாதா ,என மனமுருக இறைவனை வேண்ட இறைவனும் சம்மதித்தார் .பக்தா இனி நீ செல்லுமிடமெல்லாம் நானும் வருவேன் .
கஷ்டமோ நஷ்டமோ உன்னுடன் வருவேன் .நீ செல்லும் போது உன்பின்னால் நான் வருவதற்கு அடையாளமாக இரு கால் தடங்கள் தெரியும் என்றார் .பக்தன் மகிழ்ந்து போனான் .

ஸ்ரீ கிருஷ்ணா படங்கள்

இமேஜ் ரீசைசர் மென்பொருள்

இதன் பெயர் இமேஜ் ரீசைசர் மென்பொருள் ஆகும் .
முதலில் இந்த மென்பொருளை தரவிறக்கி ஓபன் செய்து கொள்ளவும் .

மேல்கண்டவாறு விண்டோ ஓபன் ஆகும் .அதில் வரும் அறிவிப்பு விண்டோவில் Continue அழுத்தி முன்னேறவும் அல்லது Register செய்து கொள்ளுங்கள். 

பின் வரும் விண்டோவில் உங்களுக்கு தேவையான ஒரு பைலையோ அல்லது மொத்த போல்டேரையோ நீங்கள் தேர்வு செய்து Next அழுத்தி முன்னேறவும்.

1.போட்டோவின் அளவை தேர்ந்தெடுக்கவும் .

2.இதில் உள்ள மற்ற பிற வசதிகளையும் உங்கள் தேவைகேற்ப மாற்றி அமைத்து கொள்ளலாம் .

3.படத்தின் பார்மட்டை தேர்வு செய்யவும் (குறிப்பு :- நீங்கள் ஈமெயில் அல்லது வலைத்தளத்தில் ஏற்றும் படங்களை Gif பைலாக தேர்வு செய்யுங்கள். அதுதான் பைல் அளவு குறைவாக இருக்கும் உடனடியாக அப்லோட் ஆகி விடும் .என்ன படத்தின் தரம் கொஞ்சம் குறைவாக காணப்படும்.

4.படத்தின் ஒரிஜினல் கோப்பை வைக்க வேண்டுமா அல்லது அதையே மாற்ற வேண்டுமா என்பதை தேர்வு செய்யவும்.

5. போட்டோ சேமிக்க வேண்டிய டிரைவை தேர்வு செய்யவும் .

6.பின் Process அழுத்தி முன்னேறவும்.

உங்கள் போட்டோ நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்த பார்மட் மற்றும் அளவுக்கு மாற்றபட்டிருக்கும் .

 தரவிறக்க முகவரி:-  கிளிக் செய்யவும் 

சும்மா தமாசுக்கு 

நீங்கள் ஒரு சிறந்த தமிழ் சினிமா தயாரிக்க

எந்தெந்த படங்கள் எப்படி எங்கிருந்து  காப்பி அடிக்க பட்டிருக்க கூடும்.பார்க்க படங்கள் 

Output

Copycats like Shankar, Goutham Menon, Mani Rathnam,  K.S.Ravi kumar, etc…… are earning Crores and Crores, by simply Copying a Hollywood or European Movie……..

நம்மால் முடியும் -காமன் வெல்த்

எனக்கு வந்த மெயிலில் இருந்து 

Common Wealth

எந்திரனின் குழந்தை

எந்திரன் படத்தில் ரோபோ ரஜினி ஐஸ்வர்யாவிடம் DNA மூலம் நாம ஒரு ரோபோ குழந்தையை உருவாக்கலாம் என கூறுவார்.ஒருவேளை  அப்படி ஒரு குழந்தை பிறந்தால் ரோபோ சிட்டி குழந்தை இப்படிதான் இருக்குமோ .

விமானியின் பைலட் அறை

ஒரு விமானத்தின் விமானியின் பைலட் அறை எவ்வாறு இருக்கும் என்பதை இந்த 360 Degree View அருமையாக காட்டுகிறது .பார்த்து மகிழுங்கள் .

அறையின் முன்பக்க பகுதி

அறையின் பின்பக்க  பகுதி

அறையின் இடபக்க  பகுதி

அறையின் வலபக்க பகுதி

அறையின் மேற்பகுதி

குறிப்பிட்ட பகுதியை ஜூம் செய்து பார்த்த போது

360 Degree Viewவை பார்த்து மகிழ கிளிக் செய்க.

சும்மா தமாசுக்கு எதிரே வரும் விமானத்தை பார்க்கமால் இவர்கள் அப்படி என்னத்தைதான் பார்க்கிறார்கள் .

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*